BLOG BY NOUFAL RAYHAN R

𝒔𝒐𝒂𝒍 𝒑𝒆𝒓𝒕𝒊𝒅𝒂𝒌 𝒔𝒂𝒎𝒂𝒂𝒏 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝒓𝒊𝒕𝒎𝒂 : 1.  5log 3x + 5 < 5log 35 adalah... a. -5/3 < x < 10 b. 5/3 < x < 10 c. 10 < x < 5/3 d. x > 10 e. x < -5/3 Pembahasan : Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1) 3x + 5 < 35       3x < 30         x < 10  ....(2) Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10. 2. Tentukan nilai 3log (2x + 3) > 3log 15 a. x > -3/2 b. x < 6 c. x > 6 d. 3/2 < x < 6 e. x < 3/2 Pembahasan : Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1) Perbandingan nilai pada logaritma 2x + 3 > 15       2x > 12         x > 6  ....(2) Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6. 3. Nilai 2log (6x + 2) < 2log (x + 27) adalah.... a. 1/3 < x < 5 b. -1/3 < x < 5 c. x > 5 d. x < 5 e. 5 = x Pembahasan : Syarat nilai bilangan pada logaritma: 6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1) x + 27 &g

𝓅𝑒𝓇𝓉𝒾𝒹𝒶𝓀𝓈𝒶𝓂𝒶𝒶𝓃 𝓁𝑜𝑔𝒶𝓇𝒾𝓉𝓂𝒶 Pertidaksamaan juga bisa dioperasikan pada logaritma. Pada petidaksamaan logaritma, berlaku beberapa teorema yaitu: Saat a > 1 Jika  , maka  Jika  , maka  Saat 0 < a < 1 Jika  , maka  Jika  , maka  Dalam menyelesaikan pertidaksamaan logaritma, langkah-langkah penyelesaiannya hampir  sama dengan cara penyelesaian pada persamaan logaritma. Hanya saja lebih memperhatikan tanda ketidaksamaanya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan beberapa contoh berikut. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut 1.   a.  5 log  3x + 5 <  5 log 35 2.   b.  3 log  (2x + 3) >  3 log 15 3.   c.  2 log  (6x + 2) <  2 log (x + 27) 4.   d.  2 log  (5x – 14) < 6 5.   e.  4 log  (2x 2  + 24) >  4 log (x 2  + 10x)  6. Jawaban: 1 .   a.  5 lo g 3x + 5 <  5 log 35 Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1) 3x + 5 < 35       3x < 30         x < 10  ....(2) Jadi dari (1) dan (2) diperoleh

Setelah tadi kita belajar persamaannya, sekarang ada contoh soalnya nih. Simak yaa!!! Soal No.1 Carilah himpunan penyelesaian dari  2 log(x 2  + 4x) = 5 ! Pembahasan 2 log(x 2  + 4x) = 5 2 log(x 2  + 4x) =  2 log 2 5 2 log(x 2  + 4x) =  2 log 32 maka : x 2  + 4x = 32 x 2  + 4x - 32 = 0 (x - 4)(x + 8) = x = 4 dan x = -8 Himpunan penyelesaiannya adalah {-8, 4} Soal No.2 Carilah himpunan penyelesaian dari  5 log(2x 2  + 5x - 10) =  5 log(x 2  - 2x + 18) Pembahasan 5 log(2x 2  + 5x - 10) =  5 log(x 2  - 2x + 18) 2x 2  + 5x - 10 = x 2  - 2x + 18 2x 2  - x 2  + 5x - 2x - 10 - 18 = 0 x 2  + 3x - 28 = 0 (x - 4)(x + 7) = 0 x=4 dan x=-7 Himpunan penyelesaiannya adalah {4,-7} Soal No.3 Carilah himpunan penyelesaian dari  4 log(3x - 1) =  5 log(2x + 2) Pembahasan 4 log(3x - 1) =  5 log(2x + 2) 3x - 1 = 2x + 2 3x - 2x - 1 - 2 = 0 x - 3 = 0 x = 3 Himpunan penyelesaiannya adalah {3} Soal No.4 Carilah himpunan penyelesaian dari  (x 2 -1) log(2x 2  - 2x + 20) =  (x 2 -1) log(x 2  + 6x + 5) Pembahasan (

𝒂𝒔𝒔𝒂𝒍𝒂𝒎𝒖𝒂𝒍𝒂𝒊𝒌𝒖𝒎 𝒘𝒓.𝒘𝒃 Kembali lagi di pertemuan kali ini setelah PTS bersama saya Noufal Rayhan Ramadhani. Hari ini kita akan belajar tentang persamaan eksponen dan sifat-sifatnya. Simak yaa!!!!! 𝓅𝑒𝓇 𝓈𝒶𝓂𝒶 𝒶𝓃 𝓁𝑜𝑔 𝒶𝓇𝒾𝓉 𝓂𝒶 adalah persamaan yang numerusnya mengandung variabel x dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung variabel x.  (Wirodikormo, 2007 : 302) Menurut Wirodikormo (2007 : 302-304) ada beberapa macam bentuk persamaan logaritma, diantaranya : a) Bentuk  a log  f(x) =  a log  p Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma  a log  f(x) =  a log  p  dapat ditentukan dengan menggunakan sifat berikut. “ Jika  a log f(x) =  a log p maka f(x) = p asalkan f(x)> 0 “ b) Bentuk  a log  f(x) =  b log  f(x) Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma  a log  f(x) =  b log  f(x)  dapat ditentukan dengan menggunakan sifat berikut. “Jika  a log f(x) =  b log f(x) (dengan a tidak sama dengan b) maka f(x) = 1″ c) Bentuk  a log  f