PERSAMAAN LOGARITMA

𝒂𝒔𝒔𝒂𝒍𝒂𝒎𝒖𝒂𝒍𝒂𝒊𝒌𝒖𝒎 𝒘𝒓.𝒘𝒃

Kembali lagi di pertemuan kali ini setelah PTS bersama saya Noufal Rayhan Ramadhani. Hari ini kita akan belajar tentang persamaan eksponen dan sifat-sifatnya. Simak yaa!!!!!


𝓅𝑒𝓇𝓈𝒶𝓂𝒶𝒶𝓃 𝓁𝑜𝑔𝒶𝓇𝒾𝓉𝓂𝒶

adalah persamaan yang numerusnya mengandung variabel x dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung variabel x. 

(Wirodikormo, 2007 : 302)

Menurut Wirodikormo (2007 : 302-304) ada beberapa macam bentuk persamaan logaritma, diantaranya :

a) Bentuk alog f(x) = alog p

Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma alog f(x) = alog p dapat ditentukan dengan menggunakan sifat berikut.

Jika alog f(x) = alog p maka f(x) = p asalkan f(x)> 0

b) Bentuk alog f(x) = blog f(x)

Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma alog f(x) = blog f(x) dapat ditentukan dengan menggunakan sifat berikut.

“Jika alog f(x) = blog f(x) (dengan a tidak sama dengan b) maka f(x) = 1″

c) Bentuk alog f(x) = alog g(x)

Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma alog f(x) = alog g(x) dapat ditentukan dengan menggunakan sifat berikut.

“Jika alog f(x) = alog g(x) maka f(x) = g(x) asalkan f(x) dan  g(x) keduanya positif.”

d) Bentuk h(x)log f(x) = h(x)log g(x)

Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma h(x)log f(x) = h(x)log g(x) dapat ditentukan dengan menggunakan sifat berikut.

Jika h(x)log f(x) = h(x)log g(x), maka f(x) = g(x) asalkan f(x) dan  g(x) keduanya positif serta h(x)> 0 dan h(x) tidak sama dengan 1

e) Bentuk A {alog x}2 + B {alog x} + C = 0

Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma A {alog x}2 + B {alog x} + C = 0 (a > 0 dan a 1, A, B, dan C bilangan real dan A 0) dapat ditentukan dengan cara 

mengubah persamaan logaritma itu menjadi persamaan kuadrat. 

Jika diambil pemisalan alog x = y maka persamaan logaritma tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan kuadrat dengan variabel y sebagai Ay2 + B+ C = 0. Nilai-nilai y yang didapat dari persamaan kuadrat itu disubstitusikan kembali pada pemisalan, sehingga didapat persamaan logaritma alog x = y. Dari persamaan alog x = y inilah nilai-nilai x dapat ditentukan.

𝓯𝓾𝓷𝓰𝓼𝓲 𝓵𝓸𝓰𝓪𝓻𝓲𝓽𝓶𝓪

(Wirodikormo,2007 : 296) Fungsi logaritma adalah invers dari fungsi eksponen. Fungsi logaritma dengan bilangan pokok a (a > 0 dan a tidak sama dengan 1) adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum:

y = f(x) = alog x

Fungsi logaritma y = f(x) = alog x merupakan fungsi invers dari fungsi eksponen y = f(x) = ax.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada fungsi logaritma  y = f(x) = alogx.

  • f(x) =  alog x disebut rumus atau aturan bagi fungsi logaritma standar.
  • a adalah bilangan pokok atau basis bagi fungsi f(x) = alog x, dengan ketentuan:a > 0 dan a 1 (0 < a  > 1)
  • Daerah asal (domain) fungsi f(x) = alog x adalah D = {x | x > 0 dan x  R}.
  • Wilayah hasil (range) fungsi f(x) = alog x adalah W = {y | y  R}.

Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL VEKTOR NOMOR 30

SIFAT KESIMETRIAN DAN SIFAT SUDUT PADA SEGITIGA, SIFAT SEGI EMPAT DAN LINGKARAN BERSAMA CONTOH SOALNYA

MASALAH KONTEKSUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN VEKTOR