PENILAIAN TENGAH SEMESTER (PTS)

 𝓟𝓮𝓶𝓫𝓪𝓱𝓪𝓼𝓪𝓷 𝓼𝓸𝓪𝓵 𝓟𝓣𝓢

Soal nomor 1-3

1). f (x) = k . 25x - 8

f (x) = k . 25 (2) - 8

20 = 50 k - 8

28 = 50k

k = 28/50

-3k = -3 . 28/50

= -84/50

2). y - 3/2-3 = x - 1/ 0-1

y - 3 / -1 = x - 1 / -1

-1 (y-3) = -1 (x-1)

-y + 3 = -x + 1

-y = -x - 2

y = x + 2

3). √8x²-4x+3 = 1/32^x-1

     8 x²-4x+3/2 = 32^-x-1

     3x²-12x+9/2 = -5x + 5 

     3x²-12x+19 = -10x + 10

     3x² - 2x + 9 = 0

     (3x -3/3) (3x + 1) = 0

     (x-1) (3x+1) = 0

     x = 1 atau x = -1/3

p+6q

1+6 (-1/3)

1 - 2 = -1

Nomor 4-25

4). (2x-1)^8 = (-2 +x)^8

      •> 2x - 1 = 0

                  x = 1/2

      •> -2 + x = 0

                  x = 2

5). (2/3)^x = 6^1-x

      log 2/3^x = log 6^1-x

       x log2/3  = (1-x) log6

       x log2/3  = log b - x log b

       x log2/3 + x logb = log b

       x (log 2/3 + log b) = log b

         x = log b / log 2/3 + log 6

         x = 1/1+log 1/9

6). (2x - 3)^x² - x = (2x -3)^x+4

      •> f(x) = g(x)

          x² - 2x = x + 4

          x² - 3x - 4 = 0

         (x - 4) (x + 1) = 0

          x = 4   x = -1

       •> 2x - 3 = 0

                 2x = 3

                   x = 3/2

       •> 2x - 3 = -1

                 2x = 2

                   x = 1

   

        •> 2x - 3 = 1

                  2x = 4

                    x = 2

7). (2x - 3)^x+1 = 1

      (2x - 3)^x+1 = (2x - 3)^0

      •> x + 1 = 0

                x  = 1

      •> 2x - 3 = 0

                 x  = 3/2

      •> 2x - 3 = 1

                 x  = 2

      •> 2x - 3 = -1

                 x  = 1

=> x1+x2+x3 = -1 + 3/2 + 2 + 1 + 3/2

                        = 2+3/2 

                        = 5/2

8). 2^2x-6 × 2^+1 + 32

     (2^x)² - 6 × 2^x × 2 + 32 = 0

      p² - 12p + 32 = 0

      (p - 8) (p - 4) = 0

        p = 8   p = 4

•> p-8 → 2^x = 8

                2^x = 2³

                    x = 3

•> p = 4 → 2^x = 4

                    2^x = 2²

                        x = 2

9). 3^2x+1 × 28 × 3^x + 9 = 0

     (3^x)² × 3 - 28 × 3^x - 9 = 0

           p² - 28p + 9 = 0

           (3p - 27/3) (p-1)

            (p = 9) (p = 1/3)

•> p = 9 → 3^x = 9

                    3^x = 3³

                         x = 3

•> p = 1/3 → 3^x = 1/3

                       3^x = 3^-1

                            x = -1

=> 3 X1 - X2

     3 (3) - (-1) = 7

10). (5^x)² × 5 - 26 × 5^x+5 = 0

        5p² - 26p + 5 = 0

        (5p - 25/5) (5p - 1) = 0

         (p - 5) (5p - 1) = 0

            p = 5  p = 1/5

•> p = 5 → 5^x = 5¹

                        x = 1

•> p = 1/2 → 5^x = 5^-1

                          x = -1

=> X1 + X2 = 1 + (-1) = 0

11). 5^x²-2x-4 > 5^3x+2

        x² - 2x - 4 > 3x + 2

        x² - 5x - 6 > 0

        (x - 6) (x+1) > 0

          x = 6  x = -1

HP : {x < -1 atau x > 6}

12). (1/2)^2x-5 < (1/4)^½x + 1

        (1/2)^2x-5 < (1/2)^2 (1/2 x + 1)

                 2x - 5 <  x + 2

                         x < 7

13. Xo = 1.000.000 jiwa → tahun 2000

     → tahun 2001 = 1.040.000jiwa

     → tahun 2002 = 1.081.600 jiwa

     → tahun 2003 = 1.124.864 jiwa

14). Xo = 0,5 kg → pukul 08.00

     → pukul 09.00 = 0,49 kg

     → pukul 10.00 = 0,4802 kg

15). 5^x+2 < 4^x

       log5^x+2 < log4^x

      (x+2) log5 < x (log4)

      xlog5 + 2log5 < xlog4

     xlog5 - xlog4 < -2 log5

      x (log5 - log4) < -2log5

      HP = {x < -2log5 /log5-log4}

16). (x-4)^4x < (x-4)^1+3x

        4x < 1+3x

        x < 1

                             HP : {x < 1 atau x < 4}

x-4 < 0

x < 4

17).  2^x³-x < 1

        2^x³ - x < 2^0

        x³ - x < 0

        x (x - 1) (x + 1) < 0

        x = 0, x = 1, x = -1

HP : {0 < x < 1 atau x < -1}

18). 5^2x+1 > 5^x+4

       (5^x)² × 5¹ > 5^x + 4

       5 p² > p + 4

       5p² - p - 4 > 0

       (p - 1) (5p + 4) > 0

       p = 1     p  = -4/5

HP : {x  < -4/5 atau x > 1}

19). 2^x × 2¹ × 2^-4 ≤ 0 / 1-2^x

       p - 2p - 4 / 1-2x ≤ 0

       (p-2) (p+1) / p (1-p) ≤ 0

        p = 2     p = -1

HP : { -1 < x < 2} 

20). (4^x)² × 4¹ > 4^x + 3

        4p² - p - 3 > 0

       (4p - 4/4) (4p +3) > 0

       (p - 1) (4p + 3) > 0

       p = 1      p = -3/4

HP : {-3/4 < x < 1}

21). 3^x-2y = 3^-4

        x - 2y = -4

        x - y = 4

__________________ -

         -y = 8

          y = -8

        x-8 = 4

        x = 12

x+y = 12 + (-8) = 4

22). (2a^5 - b^-5)/3 × 2a^9 × b^-1) ^-1

        (2¹a^5 b^-5/2^5 a^9 b^-1)

        (2^-4 a^-4 b^-4)

        (2^⁴ a^⁴ b^⁴)

        (2 ab)⁴

23). 9^3x-4 = 81^½x-5

       (3²)^3x-4 = (3^-4)^2x-5

       6x - 8 = -8x + 20

           14x = 28

               x  = 2

24). 4¹+² × 3^4x+1 < 432

       4 × 4^2x × 3^4x × 3 < 432

       4^2x × 3^4x < 36

       16^x × 18^x < 36

       1.296^x < 36

           36^x  < 36

                x < 1

25). (1/3)^x+2 < (1/3)^x 

           x + 2    < x

                0   < 2 (TIDAK MEMENUHI)

       (1/3)^x+2 < (1/3)^-x

                 x +2 < -x

                    2x < -2

                      x < -1