Eksponen Dan Sifat-Sifatnya

Assalamu'alaikum Wr. Wb

Halo, Selamat telah memasuki kelas 10 dari saya dan bersama saya. Sebelumnya perkenalkan nama saya Noufal Rayhan Ramadhani, kalian bisa memanggil saya Noufal. 

Di Materi ini, sebenarnya hanya mengulang materi bilangan berpangkat saat kelas 9 loh!, jadi pasti saya yakin kita bisa menguasai materi Eksponen ini.

Berikut ini adalah materi rangkuman saya tentang Eskponen dan Sifat-Sifatnya, simak baik baik ya.

A. Pengertian Bilangan Eksponen

Bilangan Eksponen adalah bentuk dari sebuah bilangan yang dikalikan dengan bilangan yang sama dan di ulang-ulang, atau lebih mudahnya kita bisa menyebutnya sebagai perkalian yang diulang-ulang. Eksponen juga bisa dikenal sebagai pangkat yang akan menunjukkan nilai derajat kepangkatan.

B. Bentuk Umum

Seperti yang sudah kita ketahui, bilangan eksponen adalah bentuk perkalian dari suatu bilangan yang diulang-ulang. Maka, dari pengertian ini kita bisa melihat bentuk umum bilangan eksponen adalah seperti ini:

an = aaaaaaa …a

(a dikali sebanyak n faktor)

Dengan Keterangan :

an = a pangkat n, a adalah bilangan real dan n bilangan asli

a = bilangan pokok (basis)

n = besar pangkat

Itulah bentuk dasar dari bilangan ini, dimana bilangan pokok akan dikalikan bilangan itu sendiri secara berulang-ulang. Maka didapatkan lah bentuk an.

C. Sifat – Sifat Eksponen

Setelah mengetahui bentuk umum dari bilangan ini, yang selanjut harus kamu ketahui adalah sifat-sifatnya. Beberapa diantaranya :

• am x an = am+n (dalam bentuk perkalian, pangkat akan ditambah)

• am ÷ an = am-n (dalam bentuk pembagian, pangkat akan dikurangi)

• (am)n = am x n (jika ada di dalam bentuk kurungan, pangkat akan dikalikan)

• (a x b)n = am x bm (bila ada dua bilangan di dalam kurungan, kemudian diberi pangkat, maka kedua bilangan tersebut akan memiliki pangkat yang sama)

• (a/b)m =  am / bm (penyebut tidak boleh sama dengan 0, dan dalam bentuk ini, penyebut dan pembilang akan memiliki pangkat)

• 1 / an = a-n (untuk sifat ini, bila penyebut bernilai positif dan kemudian dipindahkan ke atas, maka penyebut tersebut akan negatif. Begitu pun sebaliknya)

• n√am = am/n (dalam bentuk akar seperti ini, bila disederhanakan n akan menjadi penyebut dan m akan menjadi pembilang. n harus lebih atau sama besar dengan 2)

• a0 = 1 (a tidak boleh sama dengan 0)

D. Contoh Soal

hasil dari (8a3)2 ÷ 4a4 =....

a. 16a2

b. 17a2

c. 18a2

d. 19a2

Jawaban:

• = 82 x (a3)2 ÷ 2a4 (pangkat 3 akan dikalikan 2)

• = 64 x a6 ÷ 4 x a4 (64 dibagi 4 menghasilkan 16, lalu pangkat 6 dikurangi 4 karena sesuai dengan sifat bilangan eksponen jika dalam bentuk pembagian maka pangkat akan dikurangi)

• = 16a2 (a)

E. Kesimpulan

Eksponen adalah sebuah konsep bilangan yang berbentuk perkalian bilangan yang sama berulang kali, untuk bisa memahami hal ini, kita harus memperhatikan berbagai sifat-sifatnya. Sifat-sifat ini akan membimbing Anda untuk bisa menjawab dan memahami berbagai hal mengenai bilangan eksponen.

Jadi, segitu saya materi kita saat ini. tujuan mempelajari materi saat ini adalah agar kita bisa mengetahui dan mengidentifikasi pengertian Eksponen, Sifat-sifatnya dan tahu cara menghitungnya dengan contoh soal yang di berikan.

Terimakasih sudah membaca, semoga bermanfaat. Wassalamualaikum Wr.Wb