Soal Logaritma dan sifat-sifatnya

Assalamualaikum wr. wb

Halo semua, kembali lagi dengan saya Noufal di blog kaliini mengenai soal logaritma dan sifat-sifatnya.

Sebelumnya, kalian bisa pelajari sifat-sifat logaritma di blog sebelumnya. Stay tuned!

A. SOAL PILIHAN GANDA

1. Sederhanakanlah 2log 4 + 2log 8

a. 3

b. 5

c. 10

d. 2log 5

e. 5log 2

Jawab :

2log 4 + 2log 8 

= 2log (4 × 8) 

= 2log 32 

= 5

2). Tentukan hasil 5log ½ + 5log 50!

a. 3

b. 5

c. 10

d. 2log 5

e. 5log 2

Jawab :

5log ½ + 5log 50 

= 5log (½ × 50) 

= 5log 2

3. Sederhanakanlah 7log 217 − 7log 31

a. 1

b. 2log 3

c. 4

d. 3log 7

e. 7

jawab :

7log 217 − 7log 31 

= 7log (217/31) 

= 7log 7 

= 1

4. Tentukan hasil log 0,05 − log 5

a. 100

b. log 0,1

c. log 0,01

d. log 100

e. 10

Jawab :

log 0,05 − log 5 

= log (0,05/5) 

= log 0,01

5. Sederhanakanlah 2log 25 – 3 log 5 + log 20

a. 10

b. 100

c. 1000

d. 1

e. 2

Jawab :

2 log 25 – 3 log 5 + log 20

= log 252 – log 53 + log 20

= log (252/53) + log 20

= log 5 + log 20

= log (5 × 20)

= log 100 

= 2

6. Hasil dari ½ 2log 82 – 3 2log 3 + 2log 48 adalah...

a. 8

b. 6

c. 4

d. 2

e. 3log 5

Jawab :

½ 2log 82 – 3 2log 3 + 2log 48

= 2log 82½ – 2log 33 + 2log 48

= 2log (9/27) + 2log 48

= 2log 1/3 + 2log 48

= 2log (1/3 × 48)

= 2log 16 

= 4 

7. Hitunglah nilai logaritma dari 2log 5 × 5log 64

a. 7

b. 2log 3

c. log 20

d. 6

e. log 64

Jawab :

2log 5 × 5log 64 

= 2log 64 

= 6

8. Hasil dari 2log 25 × 5log 3 × 3log 32 adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Jawab :

2log 25 × 5log 3 × 9log 32

= 2log 52 × 5log 3 × 3log 25

= 2 2log 5 × 5log 3 × 5 3log 2

= 2 × 5 × 2log 5 × 5log 3 × 3log 2

= 10 × 2log 2

= 1

9. Hitunglah nilai logaritma dari 22log 43!

a. 13

b. log 22

c. 32

d. 3

e. 2log 10

Jawab

22log 43 

= 3/2 × log 4 

= 3/2(2) 

= 3

10. Hasil sederhana dari 24log √32 adalah...

a. 2log 5

b. 5/8

c. 3log 5

d. 3/8

e. log 5

Jawab :

24log √32 

= 24log 32½ 

= 1/8 × 2log 32 

= 1/8 (5) 

= 5/8

11. Jika 2log 3 = a, nyatakan logaritma 8log 27 ke dalam bentuk a!

a. 2log 3

b. 2log 5

c. 2

d. 1

e. 3log 2

Jawab

8log 27 

= 23log 33 

= 2log 3 

12. Sederhanakanlah 2 × 2log 5

a. 5

b. 2

c. 10

d. 4

e. 1

Jawab :

2 × 2log 5 

= 5

13. Hasil sederhana dari 3 × 3log 4 adalah...

a. 5

b. 2

c. 10

d. 4

e. 1

Jawab :

3 × 3log 4 

= 4

14. Tentukan hasil dari 5 × 5log 10!

a. 5

b. 2

c. 10

d. 4

e. 1

Jawab :

5 × 5log 10 

= 10

B. SOAL ESSAY

Tentukan nilai logaritma dari :

a. 2log (4/2)

b. 4log (32/2) 

Jawab :

a. 2log (4)

 −2log (2/4) 

 − 2log ½ 

 − 2log 2−1 

 − (−1) 2log 2 

= 1

b. 4log (32/2) 

 −4log (2/32) 

 − 4log (1/16) 

 −4log 4-2 

− (−2) 4log 4 

 2 25 

 25

 Sekian soal-soal dari saya. Selamat dan semangat belajar!!!

Wassalamualaikum wr. wb