SOAL PERSAMAAN EKSPONEN

 Halo, kembali lagi bersama saya NOUFAL di blog saya kali ini. Sekarang saya akan membahas tentang SOAL PERSAMAAN EKSPONEN lhoo! simak baik-baik ya. Jangan lupa berdoa agar dipermudah


1. Persamaan eksponen berbentuk ap = aq

Soal :

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

23x-2 = 128

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6


Jawab :

23x-2 = 128

23x-2 = 27

3x – 2 = 7

3x = 9

X = 3 (b)


2. Persamaan eksponen berbentuk af(x) = b f(x)

Soal :

Carilah semua x yang memenuhi 25 × 5 × (2x – 5) = 3 (2x – 3)

a. 2/3

b. -2/3

c. 3/2

d. -3/2

e. 1


Jawab :

25.52x – 5 = 3 2x – 3

52. 52x – 5 = 3 2x – 3

52x – 5 +2 = 3 2x – 3

52x – 3 = 32x – 3

2x – 3 = 0

2x = 3

X = 3/2 (c)


3. Persamaan eksponen berbentuk (h(x))f(x) = (h(x))g(x)

Soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari (x – 5)x² – 4 = (x – 5) (2 – x)

a. {-3, 2, 4, 6}

b. {3,-2, 4, 10}

c. Tidak memiliki

d. {3 dan 4}

e. {3, 4, 5, 6}


Jawab :

H(x) = 0 ⟺ x – 5 = 0 ⟺ x = 5

Syarat x2 – 4 > 0 dan 2 – x > 0

Substitusikan x – 5

52 – 4 > 0 dan 2 – 5 > 0 (tidak memenuhi)

Ini berarti x = 5 bukan himpunan penyelesaian.


H(x) = 1 ⟺ x – 5 = 1 ⟺ x = 6

Tidak memerlukan syarat sehingga x = 6 merupakan himpunan penyelesaian.


H(x) = -1 ⟺ x – 5 = -1 ⟺ x = 4

Substitusikan x = 4 pada f(x) dan g(x)

42 – 4 = genap dan 2 – 4 = genap

Karena keduanya genap maka x – 4 merupakan himpunan penyelesaian.


F(x) = g(x) ⟺ x2 – 4 = 2 – x

⟺ x2 + x – 6 = 0

⟺ (x + 3)(x – 2) = 0

⟺ x = -3 atau x = 2


Setelah itu disubstitusikan x = -3 atau x = 2 ke dalam h(x) diperoleh h(x) ≠ 0 : h(x) ≠ 1

Ini berarti x = -3 atau x = 2 merupakan himpunan penyelesaian.

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan di atas adalah = {-3, 2, 4, 6} (a)


—*—*—*—*—*—*—*—*—*

Sekian, soal mengenai persamaan eksponen dari saya. Semoga bermanfaat!


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL VEKTOR NOMOR 30

SIFAT KESIMETRIAN DAN SIFAT SUDUT PADA SEGITIGA, SIFAT SEGI EMPAT DAN LINGKARAN BERSAMA CONTOH SOALNYA

MASALAH KONTEKSUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN VEKTOR