SOAL PERSAMAAN EKSPONEN

 Halo, kembali lagi bersama saya NOUFAL di blog saya kali ini. Sekarang saya akan membahas tentang SOAL PERSAMAAN EKSPONEN lhoo! simak baik-baik ya. Jangan lupa berdoa agar dipermudah

1. Persamaan eksponen berbentuk ap = aq

Soal :

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

23x-2 = 128

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

Jawab :

23x-2 = 128

23x-2 = 27

3x – 2 = 7

3x = 9

X = 3 (b)

2. Persamaan eksponen berbentuk af(x) = b f(x)

Soal :

Carilah semua x yang memenuhi 25 × 5 × (2x – 5) = 3 (2x – 3)

a. 2/3

b. -2/3

c. 3/2

d. -3/2

e. 1

Jawab :

25.52x – 5 = 3 2x – 3

52. 52x – 5 = 3 2x – 3

52x – 5 +2 = 3 2x – 3

52x – 3 = 32x – 3

2x – 3 = 0

2x = 3

X = 3/2 (c)

3. Persamaan eksponen berbentuk (h(x))f(x) = (h(x))g(x)

Soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari (x – 5)x² – 4 = (x – 5) (2 – x)

a. {-3, 2, 4, 6}

b. {3,-2, 4, 10}

c. Tidak memiliki

d. {3 dan 4}

e. {3, 4, 5, 6}

Jawab :

H(x) = 0 ⟺ x – 5 = 0 ⟺ x = 5

Syarat x2 – 4 > 0 dan 2 – x > 0

Substitusikan x – 5

52 – 4 > 0 dan 2 – 5 > 0 (tidak memenuhi)

Ini berarti x = 5 bukan himpunan penyelesaian.

H(x) = 1 ⟺ x – 5 = 1 ⟺ x = 6

Tidak memerlukan syarat sehingga x = 6 merupakan himpunan penyelesaian.

H(x) = -1 ⟺ x – 5 = -1 ⟺ x = 4

Substitusikan x = 4 pada f(x) dan g(x)

42 – 4 = genap dan 2 – 4 = genap

Karena keduanya genap maka x – 4 merupakan himpunan penyelesaian.

F(x) = g(x) ⟺ x2 – 4 = 2 – x

⟺ x2 + x – 6 = 0

⟺ (x + 3)(x – 2) = 0

⟺ x = -3 atau x = 2

Setelah itu disubstitusikan x = -3 atau x = 2 ke dalam h(x) diperoleh h(x) ≠ 0 : h(x) ≠ 1

Ini berarti x = -3 atau x = 2 merupakan himpunan penyelesaian.

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan di atas adalah = {-3, 2, 4, 6} (a)

—*—*—*—*—*—*—*—*—*

Sekian, soal mengenai persamaan eksponen dari saya. Semoga bermanfaat!